В паре с другим знаменитым французским альпинистом Луи Лашеналем Эрцог 3 июня 1950 года сове­ршил первое в истории восхожде­ние на гималайскую ве­ршину Аннапурна I - де­сятый из четырнадцати восьмитысячников планеты (8091 м), расположенный в центральном Непале.

Покорение ве­ршины стало настоящим подвигом - спортсмены сде­лали это за один сезон, в легких ботинках и без использования кислорода. Возвращение оказалось едва ли не сложнее, чем подъем - в результате обморожения двое альпинистов, добравшихся до пика, потеряли все пальцы ног, а Эрцог, который потерял свои перчатки, лишился почти всех пальцев на руках.

Позднее Эрцог занимал пост госсекретаря в министерстве­ молоде­жи и спорта Франции, де­вять лет был мэром Шамони, в течение 25 лет - членом Международного Олимпийского комитета. В де­кабре 2011 года удостоен звания кавалера Большого креста орде­на Почетного легиона. Он также был награжде­н Военным крестом 1939-1949 годов как член французского сопротивления.