Глемп занимал пост председателя этой Конференции в 1981-2004 годах. В 1981 году после смерти кардинала Стефана Вышинского он стал примасом, то есть первым епископом, Польши. Этот почетный титул закреплен за архиепископом старейшей кафедры в стране - Гнезно.

После выде­ления Варшавы в отде­льный архидиоцез в 1992 году Глемп стал архиепископом Варшавским, однако решением папы Иоанна Павла Второго сохранил за собой титул примаса до достижения возраста 80 лет в 2009 году. В 2006 году Глемп ушел на покой с поста архиепископа Варшавского.

Кардинал Глемп сыграл особую роль в процессе де­мократизации Польши. После объявления в 1981 году военного положения духовный лиде­р призвал народ «сохранять спокойствие, отбросить насилие, прекратить братоуби­йстве­нные сражения». В 1989 году Католическая церковь под его руководством участвовала в диалоге с коммунистическими властями Польши о путях де­мократизации страны.